A música e a matemática podem estar muito mais relacionadas do que se imagina. A organização de escalas musicais ocorreu de diversas maneiras em diferentes povos e épocas. Teóricos musicais como Pitágoras, Arquitas, Aristoxeno, Erastóstenes construiram escalas a partir de diferentes critérios.
As primeiras relações entre a matemática e a música surgiram no século VI a.C., quando Pitágoras realizou experiências com um instrumento provavelmente criado por ele: o Monocórdio, uma única corda estendida entre dois cavaletes fixos sobre uma prancha ou mesa. Pitágoras descobriu a relação entre o comprimento de uma corda vibrante e o tom musical produzido por ela.
Ao pressionar um ponto localizado a 3/4 do comprimento da corda e tocando-a em seguida, o tom era de uma quarta acima do tom emitido pela corda inteira. Quando a pressão era 2/3 do tamanho original da corda, ouvia-se uma quinta acima e a 1/2, chegava-se à oitava numarelação de freqência de 2:1, uma quinta em 3:2, uma quarta em 4:3, e um tom em 9:8.
Dessa forma foi possivel determinar matematicamente a entonação de todo um sistema musical e os intervalos ganharam o nome de consonâncias pitagóricas.
Bach foi o primeiro músico a sistematizar os acordes e aplicá-los em suas obras de piano, cravo ou órgão. Como Pitágoras, ele percebeu que, ao separar as notas musicais de determinadas formas, os sons produzidos eram mais ou menos agradáveis.
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